Lipiec 24 2014 19:06:20
Nawigacja
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło
Zadania

»Mechanika

1 Pocisk o masie m=0,1kg lecący poziomo z prędkością v= 800m/s uderzył w spoczywający na płaskim poziomym dachu drewniany kloc o masie M=7,9kg i uwiązł w nim. Wprawiony w ruch kloc poruszał się w czasie t=2s po powierzchni dachu (prostopadle do jego krawędzi) i następnie spadł w odległości S=16m od ściany budynku. Pozostałe dane: f=0,1 – współczynnik tarcia kloca o dach, g=10 m/s2. Obliczyć wysokość budynku.
2 Na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem a=30o zsuwa się bez tarcia klocek o masie M=1kg. W chwili, gdy klocek miał prędkość v=6,3 m/s uderzył w niego lecący równolegle do równi pocisk o masie m=0,1kg i utkwił w nim. W wyniku zderzenia klocek przesunął się w górę wzdłuż równi i do chwili zatrzymania przebył drogę s=0,9m od miejsca zderzenia. Obliczyć prędkość pocisku w chwili zderzenia. Przyspieszenie ziemskie przyjąć g=10m/s2.
3 Siła napinająca nić wahadła przy maksymalnym jego wychyleniu stanowi 25%wartości siły napinającej nić, w chwili, gdy przechodzi ono przez położenie równowagi. Obliczyć kąt maksymalnego wychylenia. Pominąć rozciągliwość i masę nici oraz opór powietrza.
4 Walec o promieniu R osadzono na poziomej osi. Następnie nawinięto na niego cienką, nierozciągliwą nić i umocowano do jej końca odważnik o masie m. W ciągu czasu t od chwili rozpoczęcia ruchu odważnik przebył drogę S. Obliczyć moment bezwładności walca i siłę napinającą nić. Występujące opory pominąć. Przyspieszenie ziemskie wynosi g.
5 Pocisk o masie m=0,1kg lecący poziomo z prędkością v=500m/s uderzył w drewniany kloc o masie M=9,9kg zawieszony na lince długości l=10m i uwiązł w nim. W wyniku tego uderzenia linka z klocem została odchylona od pionu o kąt a=60o. Obliczyć przyrost temperatury pocisku zakładając, że ciepło powstałe w wyniku zahamowania pocisku zostało zużyte w całości na jego ogrzanie. Ciepło właściwe materiału pocisku c=5000/(kg*K), przyspieszenie ziemskie g=10m/s2. Masę linki pominąć.
6 Cienka obręcz o promieniu R=5 cm toczy się bez poślizgu z równi pochyłej o kącie nachylenia a=30o. Jaką prędkość kątową będzie miała obręcz po czasie t=5 s od początku ruchu?
7 Kulka zawieszona na nitce długości l=1 m wiruje w płaszczyźnie poziomej z częstotliwością f=7/4p po okręgu o promieniu R=0,6m.Oblicz wartość przyspieszenia ziemskiego.
8 Kulkę z plasteliny wyrzucono pionowo do góry z prędkością vo=12 m/s. Równocześnie taka sama kulka zaczęła spadać swobodnie z wysokości  h=6 m. Kulki zderzają się centralnie, doskonale niesprężyście. Jaka jest prędkość kulek bezpośrednio po zderzeniu? (g=10 m/s2).
9 W równię pochyłą o masie m1 = 1 kg uderza poziomo lecąca kula o masie m2 = 0,5 kg i odbija się sprężyście pionowo do góry. Na jaką wysokość wzniesie się kula, jeżeli równia odskakuje z prędkością v = 1 m/s.
10 Na jakiej wysokości i po jakim czasie od chwili wyrzucenia, wektor prędkości ciała rzuconego pod kątem 45o do poziomu z prędkością początkową vo = 20 m/s będzie tworzył z poziomem kąt a = 30o?
11 Kula o masie m, zawieszona na nici o długości l, porusza się po okręgu w płaszczyźnie poziomej ze stałą prędkością. Nić tworzy z pionem kąt a. Obliczyć prędkość liniową kuli, okres obiegu, oraz siłę napinającą nić. Przyspieszenie ziemskie wynosi g.
12 Pocisk o masie m lecący poziomo przebija drewniany klocek o masie M zawieszony na cienkiej i nierozciągliwej nici o długości l.. Na skutek tego nić z klockiem odchyla się o kąt a a prędkość pocisku zmalała z v1 do v2. Jaka część energii kinetycznej pocisku została rozproszona w trakcie zdarzenia? Przyspieszenie ziemskie wynosi g.
13 Na walec o masie M = 10 kg, osadzony na poziomej osi nawinięto cienką nierozciągliwą nić a na jej końcu zawieszono ciężarek o masie m = 1 kg. Obliczyć energię kinetyczną układu po upływie czasu t = 2 s od chwili rozpoczęcia ruchu. Moment bezwładności walca I = 0,5Mr2, a przyspieszenie ziemskie g = 10m/s2. Opory ruchu pomijamy.
14 Dźwig unosi w górę ciało o masie m=500kg ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz moc z jaką pracuje silnik dźwigu, jeżeli straty energii wynoszą 10%, a podnoszenie ciała na wysokość h=5m trwało t=5s. Przyjąć g=10m/s2.
15 Ciało zsuwa się z równi pochyłej bez oporów i wpada do pierścienia o promieniu R=80 cm. Z jakiej najmniejszej wysokości powinno zsuwać się ciało, aby mogło zatoczyć pełny okrąg bez oderwania się?
16 Na poziomej tarczy obracającej się dookoła osi pionowej, zamontowano w odległości r = 10cm od osi obrotu pionowy pręt, na którym z kolei zawieszono nić o długości l = 6 cm obciążoną na końcu kulką o masie m. Z jaką prędkością kątową obraca się tarcza, jeżeli nić tworzy z pionem kąt  a = 450 ?
17 Niewielkie ciało ześlizguje się bez tarcia z powierzchni półkuli o promieniu R. Na jakiej wysokości ciało oderwie się od niej?
18 Sanki zjeżdżają z góry długości s=30m nachylonej do poziomu pod kątem a = 300, a następnie poruszają się poziomo. Jaką drogę przejadą sanki po torze poziomym, jeżeli na całej trasie współczynnik tarcia wynosi f = 0,08?
19 Ciało rzucono w kierunku poziomym z prędkością początkową v0 = 15m/s. Po ilu sekundach energia kinetyczna ciała wzrośnie dwukrotnie? Opór powietrza pominąć.
20 W pudełko z piaskiem o masie m1=4kg, swobodnie zawieszone na nici, uderza pocisk o masie m2=10g i grzęźnie w nim. Odległość od punktu zaczepienia nici  do środka masy pudełka wynosi  l = 0,9m.  Oblicz  prędkość pocisku, jeżeli na skutek uderzenia pudełko odchyla się od położenia równowagi tak, że nitka      tworzy  z kierunkiem pionu kąt  a = 600 .
21 Kulka o masie m=100 g wisi na nitce o długości l=1 m. Kulkę tę wprawiono w ruch tak, że zaczęła poruszać się po okręgu w płaszczyźnie poziomej, a nić utworzyła z pionem kąt a=600. Jaką wykonano przy tym pracę? Przyjąć g=10 m/s2.
22 Z równi pochyłej o kącie nachylenia a=30° stacza się bez poślizgu jednorodny walec o masie m=0,3kg. Obliczyć wartość działającej w tym ruchu siły tarcia. Moment bezwładności walca względem jego osi geometrycznej wyraża się wzorem l=0,5mr2. Przyspieszenie ziemskie przyjąć g=10m/s2.
23 Przy wciąganiu ciała o masie m=100kg ruchem jednostajnym po równi pochyłej o kącie nachylenia a =30° należy działać siłą F=600N równoległą do równi. Obliczyć, z jakim przyspieszeniem zsuwałoby się to ciało z równi, gdyby pozostawić je swobodnie. Przyspieszenie ziemskie  g=10m/s2.
24 Na brzegu poziomego stolika o masie m1=100kg i o promieniu r=1m wirującego z częstotliwością f=0,5Hz dookoła pionowej osi przechodzącej przez jego środek stoi człowiek o masie m2=60 kg. Z jaką prędkością kątową będzie obracał się stolik, gdy człowiek przejdzie na jego środek? O ile zmieni się energia kinetyczna układu stolik-człowiek? Człowieka traktować jako punkt materialny, a stolik jako jednorodny walec o momencie bezwładności l=0,5m1r2. Tarcie w łożyskach pominąć.
25 Jaka jest moc silnika poruszającego samochód o masie m=700 kg ze stałą prędkością 80 km/h jeżeli współczynnik tarcia kół o nawierzchnię wynosi f = 0,02. Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2. Inne opory pomijamy.
26 Dwaj turyści wyruszyli na wycieczkę. Pierwszy całą trasę przebył z prędkością v1 = 5 km/h w ciągu czterech godzin. Drugi przez pierwsze dwie godziny poruszał się z prędkością o Dv = 1 km/h wolniej od pierwszego, natomiast później o taką samą wartość szybciej od pierwszego. Który prędzej dotarł do celu?
27 Przez bloczek o masie m1=200g osadzony na stałej poziomej osi obrotu przerzucono nić, na której końcach zaczepiono ciężarki o masach m2=100g każdy. Po doczepieniu z jednej strony dodatkowej masy m3=50g ciężarki poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Obliczyć siły naciągu nici przy założeniu braku poślizgu. Moment bezwładności bloczka obliczymy ze wzoru l=0,5mr2. Przyspieszenie ziemskie g=10m/s2.
28 Ciało o masie m=5kg miało w chwili to=0s prędkość vo=2m/s i po czasie t=8s przebyło drogę s=80m po linii prostej. Oblicz wartość siły działającej na to ciało przy założeniu, że jego ruch był jednostajnie zmienny.
29 Ciało poruszające się ruchem jednostajnie opóźnionym zatrzymało się w czasie t = 5 s od rozpoczęcia hamowania. W trzeciej sekundzie tego ruchu przebyło drogę s=25 m. Oblicz całą drogę hamowania tego ciała oraz jego prędkość początkową.
30 Ciało o masie m=0,5kg rzucono ukośnie pod kątem a=45o do poziomu upadło na poziomej płaszczyźnie w odległości s=16m. Oblicz pracę, jaka została wykonana przy rzucie (g=10 m/s2).
31 Stalowa kula spada pionowo z wysokości ho=20 m z prędkością początkową vo=4 m/s i po uderzeniu podłoże odbija się na wysokość h=4m.O ile wzrośnie temperatura kuli, jeżeli 60% traconej energii mechanicznej zostaje zużyte na ogrzanie kuli. Ciepło właściwe stali c=450 J/kg*K
32 Walec wykonany z rury cienkościennej stacza się z równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem α. Obliczyć przyspieszenie liniowe osi walca. Straty energii na tarcie pomijamy. Moment bezwładności walca wykonanego z rury cienkościennej względem osi geometrycznej wyraża się wzorem I=mr2, gdzie m - masa walca, r – promień jego podstawy. Przyspieszenie ziemskie g.
33 W spoczywający na poziomym podłożu klocek o masie M uderza poruszający się poziomo z prędkością v pocisk o masie m i po przebiciu klocka wylatuje z niego z prędkością w. Obliczyć drogę przebytą przez klocek do chwili zatrzymania się, jeżeli współczynnik tarcia klocka o podłoże jest f.
34 Kulka o masie m zawieszona na nici o długości l porusza się po okręgu w płaszczyźnie poziomej, przy czym nić tworzy z pionem kąt α. Oblicz okres obiegu kulki.
35 Z równi pochyłej o wysokości h ześlizguje się ruchem jednostajnie przyspieszonym klocek, przebywając po tej równi drogę s. Współczynnik tarcia klocka o równię jest f. Obliczyć prędkość końcową uzyskaną przez klocek.
36 Kamień rzucono w próżni w kierunku poziomym. Po upływie t = 0,5s od rozpoczęcia ruchu prędkość kamienia była n = 1,5 razy większa od prędkości początkowej. Z jaką prędkością wyrzucono kamień?

»Materia i ciepło

37 Cylinder o polu podstawy S=100 cm2 zawiera gaz o temperaturze t=27oC. Gaz jest zamknięty tłokiem znajdującym się na wysokości h= 60 cm od dna cylindra. Masa tłoka m=10kg. Jaką pracę wykona gaz przy ogrzaniu go o 50 K? Ciśnienie atmosferyczne pa=1000hPa. Przyspieszenie ziemskie przyjąć g=10m/s2.Tarcie tłoka pominąć.
38 Do wody o gęstości rw spada z wysokości H kulka o gęstości r < rw. Obliczyć, na jaką głębokość zanurzy się kulka oraz czas jej powrotu od miejsca największego zanurzenia do powierzchni wody. Nie uwzględniać lepkości i napięcia powierzchniowego cieczy. Przyspieszenie ziemskie g jest dane.
39 Na głębokości h=1m poniżej poziomu wody o gęstości r1= 1000 kg/m3 znajduje się drewniana kula, której gęstość r2 = 600 kg/m3.Kulkę tę puszczono. Na jaką wysokość x wyskoczy kulka ponad poziom wody? Tarcie pomijamy.
40 Pęcherzyk powietrza wypływa z dna jeziora. W chwili osiągnięcia powierzchni wody jego objętość jest n=3 razy większa niż na dnie. Obliczyć głębokość jeziora, jeżeli temperatura wody na dnie wynosi t1=7oC, a na powierzchni t2=17oC. Przyjąć ciśnienie atmosferyczne po=105 N/m2 oraz g=10 m/s2.Gęstość wody r=103 kg/m3.
41 W pionowo ustawionym cylindrycznym naczyniu, pod lekkim tłokiem o polu przekroju poprzecznego s = 0,01 m2, znajduje się gaz doskonały o temperaturze T1 = 300K i objętości V1 = 2*10-3 m3.O ile przesunie się tłok po ogrzaniu gazu do temperatury T2 = 330K?
42 Pęcherzyk powietrza o objętości początkowej V1=2cm3 odrywa się od dna jeziora o głębokości h=40 m. Temperatura na dnie wynosi t1=40C. Oblicz objętość pęcherzyka tuż przed wynurzeniem się wiedząc, że ciśnienie atmosferyczne p0=105 Pa, gęstość wody rw=103 kg/m3; przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2.
43 W cieczy o gęstości r1 zanurzono małe ciało o gęstości r2<r1 na głębokość h i puszczono swobodnie. Obliczyć czas po upływie, którego ciało wypłynie na powierzchnię cieczy. Lepkość cieczy pomijamy, a przyspieszenie ziemskie wynosi g.
44 Zamknięte naczynie zawiera m=0,14 kg azotu pod ciśnieniem p=1000 hPa w temperaturze t=27oC. Po ogrzaniu ciśnienie gazu wzrosło k=5 razy. Oblicz temperaturę do jakiej ogrzano gaz, ciepło przez niego pobrane oraz objętość naczynia. Ciepło właściwe azotu w stałej objętości Cv=740 J/kg*K, stała gazowa R=8,31 J/mol*K, a masa cząsteczkowa azotu m=0,028 kg/mol.
45 Z butli o objętości V=0,01m3 ulatnia się gaz (doskonały). W temperaturze T1=280K manometr połączony z butlą wskazuje ciśnienie p=5*106 Pa. Po pewnym czasie w temperaturze T2=290K manometr wskazał takie samo ciśnienie. Obliczyć masę gazu, który ulotnił się, przyjąć stałą gazową R=8,3J/mol* K i masę molową gazu m =32g/mol.
46 Dwa ciała o jednakowych masach m=4kg poruszające się po płaszczyźnie poziomej wzdłuż tej samej prostej zderzają się doskonale niesprężyście. Prędkości ciał mają zwroty przeciwne, oraz wartości v1=3m/s i v2=8m/s w chwili zderzenia. Obliczyć: ilość wydzielonego ciepła podczas zderzenia, oraz drogę jaką przebędą ciała od chwili zakończenia zderzenia do zatrzymania się, jeżeli współczynnik tarcia ciał o podłoże f=0,1.
47 Dwa zbiorniki o objętościach V1 i V2 wypełniono gazem o masie cząsteczkowej m. Ciśnienia i temperatury gazu w zbiornikach wynosiły odpowiednio p1, T1 i p2, T2. Następnie oba zbiorniki połączono ze sobą. Podczas tej operacji część gazu ulotniła się, a temperatura i ciśnienie gazu pozostałego w połączonych zbiornikach uzyskały wartości p i T. Obliczyć masę gazu, który ulotnił się. Stała gazowa wynosi R.
48 Do wody o temperaturze 25 oC wrzucono pewną ilość lodu o temperaturze 0oC. Woda oziębiła się do 15 oC. Masa wody po stopieniu lodu wynosi 2,1 kg. Ile lodu wrzucono, a ile było wody. Ciepło właściwe wody c=4200 J/kg oC, ciepło topnienia lodu q=335000 J/kg.
49 Gaz doskonały pod ciśnieniem p=105Pa zajmujący początkową objętość V1=10dm3 ogrzany został pod stałym ciśnieniem od temperatury t1=20oC do t2= 270C .Oblicz pracę wykonaną przez gaz.
50 Z wysokości H=30 cm spada do wody kulka drewniana. W wodzie porusza się ona ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a=60 m/s2, a przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2. Jak głęboko zanurzy się kulka w wodzie?
51 Dwa ciała o masach m1=1kg, m2=2kg połączono sprężyną o stałej sprężystości k=100N/m i położono na idealnie gładkiej powierzchni poziomej. Po przyłożeniu do ciała o masie m1 siły poziomej F=3N układ porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Obliczyć to przyspieszenie oraz wydłużenie sprężyny.
52 Pusta kula metalowa zanurzona jest do połowy w czystej wodzie. Promień zewnętrzny kuli jest R, gęstość metalu ρ. Obliczyć promień wewnętrzny r tej kuli, jeżeli gęstość wody ρw.
»Pole grawitacyjne
53 Obliczyć pracę, jaką należy wykonać, aby pocisk znajdujący się na powierzchni Ziemi umieścić na stałe na kołowej orbicie okołoziemskiej o promieniu 3R, gdzie R oznacza promień Ziemi. Masa pocisku wynosi m , przyspieszenie ziemskie (na powierzchni Ziemi) wynosi g. Pomijamy pracę potrzebną na pokonanie oporu powietrza.
54 Satelita Ziemi o masie m zmienił orbitę kołową o promieniu R1 na orbitę kołową o promieniu R2 > R1. Obliczyć zmianę energii mechanicznej satelity. Promień Ziemi wynosi R, a przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi – g.
55 Okres drgań wahadła matematycznego na powierzchni Ziemi wynosi T0=3s. Obliczyć, jaki będzie okres drgań tego wahadła umieszczonego na wysokości h=2R/3 nad powierzchnią Ziemi (R – promień Ziemi).
56 Satelita krąży tuż przy powierzchni pewnej planety będącej jednorodną kulą o objętości V. Okres obiegu satelity wynosi T. Obliczyć okres wahań wahadła matematycznego o długości l umieszczonego na biegunie tej planety.
57 Jak zależy okres obiegu satelity krążącego wokół planety tuż nad jej powierzchnią od gęstości tej planety?
58 Dwa pojazdy kosmiczne A i B o jednakowych masach krążą po orbitach kołowych wokół Ziemi, pojazd A tuż przy powierzchni Ziemi, zaś pojazd B na wysokości h. Obliczyć wysokość h, jeżeli wiadomo, że energia kinetyczna pojazdu B jest czterokrotnie mniejsza od energii kinetycznej pojazdu A (wyrazić h w funkcji promienia Ziemi R).
59 Dana jest planeta o masie n=1000 razy mniejszej od masy Ziemi. Oblicz potencjał grawitacyjny na powierzchni tej planety, jeśli wiadomo, że na powierzchni Ziemi wynosi on V, rekord skoku wzwyż na tej planecie, jeśli wiadomo, że na Ziemi jest on równy h. Przyjąć, że zarówno planeta jak i Ziemia są kulami o tej samej gęstości. Założyć ponadto, że prędkość początkowa skoczka na Ziemi i na tej planecie byłaby jednakowa.
60 Satelita Ziemi o masie m=1000 kg porusza się po orbicie kołowej w odległości od powierzchni Ziemi równej jej promieniowi. Jaką pracę W należy wykonać by umieścić go na orbicie o promieniu równym trzem promieniom Ziemi? Przyjąć, że promień Ziemi jest równy R=6370 km, a wartość przyspieszenia ziemskiego g=10 m/s2.
61 Obliczyć prędkość ucieczki (drugą prędkość kosmiczną) z planety, której powierzchnia jest n=100 razy większa od powierzchni Ziemi. Zakładamy, że planeta i Ziemia są jednorodnymi kulami o tej samej gęstości. Prędkość ucieczki z powierzchni Ziemi wynosi v=11,3 km/s.
»Pole elektrostatyczne
62 Kondensator płaski, którego obszar między płytami jest całkowicie wypełniony dielektrykiem ma pojemność C=4mF. Po naładowaniu do napięcia U=100V i odłączeniu od źródła zasilania z kondensatora usunięto dielektryk. Wymagało to wykonania pracy W=0,1J. Obliczyć względną przenikalność elektryczną dielektryka.
63 W oleju o gęstości r1=800kg/m3wytworzono pionowe, jednorodne pole elektryczne o natężeniu E=3,6*106 V/m. W polu tym umieszczono naelektryzowaną kulkę o promieniu r=5*10-3m i gęstości r2=8,6*103 kg/m3.Obliczyć ładunek kulki, jeżeli wiadomo, że pozostaje ona w spoczynku.
64 Płaski kondensator próżniowy o powierzchni okładek s=100 cm2 i odległości między okładkami d = 0,5 cm naładowano ładunkiem q = 10-8 C i odłączono od źródła napięcia. Jaką pracę należy wykonać , aby okładki oddalić na odległość 2d . Przenikalność el. próżni eo = 8,85*10-12 F/m .
65 Kulę przewodzącą o promieniu r naładowaną do potencjału V, zetknięto z nienaelektryzowaną kulą przewodzącą o trzykrotnie większym promieniu. Jaki jest potencjał kul po zetknięciu?
66 Kulkę miedzianą o średnicy 1cm umieszczono w oleju. Gęstość oleju jest równa r=800kg/m3,przenikalność dielektryczna wynosi e = 5. Ile wynosi ładunek kulki, jeżeli zawiśnie ona w oleju, w jednorodnym polu elektrycznym? Pole elektryczne jest skierowane pionowo do góry i jego natężenie jest równe E = 4*106V/m.
67 Dwie jednakowe maleńkie kulki o masie m każda są zawieszone na jedwabnych niciach o długości l. Nici zostały zamocowane w jednym punkcie, a kulki naładowano jednym ładunkiem. Na skutek czego odchyliły się one o kąt a. Wyznaczyć wielkość ładunku kulki.
68 Elektron o ładunku q=1,6*10-19 C, masie spoczynkowej mo=9,1*10-31kg i prędkości początkowej równej zeru jest rozpędzony w polu elektrycznym o różnicy potencjałów U = 105 V. Ile wynosi błąd względny (Vrel -Vklas)/ Vrel, popełniony przy obliczaniu wartości prędkości cząstki na podstawie praw fizyki klasycznej?
69 Pomiędzy okładki kondensatora płaskiego równolegle do płytek wpada elektron i wylatuje pod kątem 45o do pierwotnego kierunku. Oblicz energię kinetyczną elektronu w chwili wejścia do kondensatora. Natężenie pola wewnątrz kondensatora E = 5*103V/m, długość okładek L=5cm, a ładunek elektronu wynosi e=1,6*10 -19 C
70 Elektron wlatuje do płaskiego kondensatora próżniowego w kierunku równoległym do jego płyt z prędkością v0. Natężenie pola elektrycznego w kondensatorze jest E, a długość płyt l. Obliczyć zmianę wartości prędkości elektronu w momencie wylotu z kondensatora. Masa elektronu jest m, a jego ładunek e. Pominąć wpływ pola grawitacyjnego.
71 Do kondensatora o pojemności C naładowanego ładunkiem Q podłączono równolegle drugi kondensator o pojemności 2C, który nie był naładowany. Obliczyć ładunki zgromadzone na obu kondensatorach po ich połączeniu. Dane Q.
72 W wierzchołkach kwadratu o boku a umieszczono cztery jednakowe ładunki po Q każdy. Jaką siłą działają na każdy z ładunków trzy pozostałe?
73 Do kondensatora o pojemności C naładowanego ładunkiem Q podłączono równolegle drugi kondensator o pojemności 2C, który nie był naładowany. Obliczyć ładunki zgromadzone na obu kondensatorach po ich połączeniu. Dane Q.
»Prąd elektryczny
74 Grzałkę o oporze R umieszczono w zamkniętym naczyniu o stałej objętości, zawierającym n moli gazu doskonałego. Obliczyć, ile czasu będzie trwało ogrzewanie gazu od temperatury T1 do T2 przy założeniu, że całe ciepło wydzielone w oporze R jest zużyte na ogrzanie gazu. Siła elektromotoryczna źródła zasilającego grzałkę wynosi E, jego opór wewnętrzny r, ciepło molowe gazu w stałej objętości Cv.
75 Zakupiono dwie spirale. Na opakowaniu jednej z nich napisane P1=400 W, na opakowaniu drugiej P2= 800W,z tym, że obydwie są dostosowane do takiego samego napięcia. Jaka moc wydzielałaby się w każdej z tych spiral, gdyby obydwie spiąć szeregowo i dołączyć do tego napięcia? Zakładamy, że opory spiral nie zależą od temperatury.
76 Obwód elektryczny składa się ze źródła prądu stałego o sile elektromotorycznej E, oporze wewnętrznym Rw i dwóch oporników R1 i R2 połączonych szeregowo. Równolegle do oporu R2 włączono kondensator o pojemności C. Obliczyć energię zgromadzoną w naładowanym kondensatorze.
77 Kondensator płaski i opornik o oporze R = 4,5 W połączone równolegle, zostały dołączone do źródła prądu o SEM równej 2V i oporze wewnętrznym r = 0,5 W. Odległość między okładkami kondensatora wynosi d = 10-3 m. Obliczyć natężenie pola elektrostatycznego wewnątrz kondensatora.
78 Dwie żarówki o mocach nominalnych P1 = 50W i P2 = 75W, na napięcie U0 = 110V, połączono szeregowo i włączono do sieci o napięciu U=220V. Obliczyć moce wydzielające się na każdej z żarówek.
79 Ogniwo zostało zamknięte najpierw przewodnikiem o oporze R1 = 4W, a następnie przewodnikiem o oporze R2 = 9W. W pierwszym i drugim przypadku w przewodniku, w tym samym czasie wydziela się jednakowa ilość ciepła. Znaleźć opór wewnętrzny ogniwa.
80 Dwa oporniki R1 i R2 połączone równolegle, dołączono do ogniwa o oporze wewnętrznym r. Obliczyć SEM ogniwa, jeżeli wiadomo, że moc wydzielana w oporniku R1 wynosi P.
81 Metalowy przedmiot o powierzchni S=50 cm2 zanurzono w wannie elektrolitycznej zawierającej roztwór CuSO4 i pokryto warstwą miedzi o grubości d=0,5mm w czasie t=6 h. Oblicz natężenie prądu I płynącego podczas tego procesu. Masa molowa miedzi m=64 g/mol, gęstość miedzi r=9 g/cm3, stała Faradaya F=96500 C/mol.
82 W celu poniklowania przedmiotu metalowego o powierzchni S=2*10 -2 m2 umieszczono go w wannie elektrolitycznej na czas t = 8h. Oblicz grubość warstwy niklu osadzonej na tym przedmiocie, jeżeli przez cały czas elektrolizy natężenie prądu było stałe i wynosiło I = 2 A. Masa molowa niklu m=59 g/mol, wartościowość w=2, gęstość r=8,8* 103 kg/m3, stała Faradaya F=96500 C/mol.
83 Elektrowóz o masie m=2t porusza się po poziomym torze z prędkością v= 50 km/h. Współczynnik tarcia o szyny jest f=0,01. Jakie jest natężenie prądu pobieranego przez silnik elektrowozu zasilanego napięciem U=1000 V, jeżeli sprawność silnika η = 75%.
84 Gdy elektrody ogniwa spiąć oporem R1 , w obwodzie popłynie prąd  o natężeniu I1 , a przy oporze zewnętrznym R2 , natężenie prądu jest I2. Obliczyć SEM i opór wewnętrzny tego ogniwa.
85 Elektrowóz o masie m=2t porusza się po poziomym torze z prędkością v= 50 km/h. Współczynnik tarcia o szyny jest f=0,01. Jakie jest natężenie prądu pobieranego przez silnik elektrowozu zasilanego napięciem U=1000 V, jeżeli sprawność silnika η = 75%
86 Gdy elektrody ogniwa spiąć oporem R1 , w obwodzie popłynie prąd  o natężeniu I1 , a przy oporze zewnętrznym R2 , natężenie prądu jest I2. Obliczyć SEM i opór wewnętrzny tego ogniwa.
»Magnetyzm
87 Między okładki kondensatora płaskiego o pojemności C=10 pF wpada ( równolegle do okładek) elektron z prędkością v=106 m/s. Prostopadle do kierunku prędkości v działa pole magnetyczne o indukcji B = 0,1 T. Odległość między okładkami wynosi l=1cm. Jakim ładunkiem q należy naładować kondensator, aby elektron poruszał się po linii prostej?
88 Pole magnetyczne o indukcji B=5*10-4 T jest skierowane prostopadle do pola elektrycznego o natężeniu E=103 V/m. Elektron wpada z pewną prędkością v do obszaru tych pól, przy czym jego prędkość jest prostopadła do płaszczyzny, w której leżą wektory E i B. Obliczyć:
   a)  prędkość v elektronu , jeżeli podczas równoczesnego działania obydwu pól elektron nie zostaje odchylony,
   b)  promień okręgu, po którym poruszałby się elektron o takiej prędkości, w przypadku działania wyłącznie pola   magnetycznego.
Masa elektronu wynosi m=9,1*10-31 kg, a ładunek e=1,6*10-19C.
89 Elektron o zerowej energii kinetycznej zostaje przyspieszony różnicą potencjałów U=104 V i wchodzi w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B=0,5 T. Linie sił pola skierowane są prostopadle do prędkości elektronu. Obliczyć moment pędu przyspieszonego elektronu, przyjmując jego masę m=9*10-31kg za stałą (nie uwzględniać zmiany masy elektronu wraz z prędkością).
90 Naładowana cząstka porusza się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R=4 cm z prędkością v=106m/s. Indukcja pola magnetycznego B=0,3 T. Znajdź ładunek q cząstki, jeżeli jej energia kinetyczna wynosi E=12 keV (1 keV=1,6*10-19J).
91 W jednorodnym, pionowym polu magnetycznym o indukcji B=200 mT, na poziomych równoległych szynach umieszczono prostopadły do nich przewodnik o masie m=10 g. Odległość między szynami l=0,1 m. Gdy szyny połączono ze źródłem prądu o sile elektromotorycznej E=75 V, przewodnik zaczął się przesuwać z przyspieszeniem a=3 m/s2. Współczynnik tarcia przewodnika o szyny f=0,2. Obliczyć opór wewnętrzny źródła prądu, jeżeli opór zewnętrzny tego obwodu R=25W. Przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2.
92 Między okładki kondensatora płaskiego o pojemności C = 10 pF wpada równolegle do okładek elektron z prędkością v = 106 m/s. Prostopadle do kierunku prędkości działa pole magnetyczne o indukcji B =0,1T.Jakim ładunkiem należy naładować kondensator, aby elektron poruszał się po linii prostej? Odległość między okładkami wynosi l = 1 cm.
93 Pręt metalowy o masie m = 0,05 kg i długości l = 0,1 m zawieszono poziomo na dwóch równoległych, o jednakowej długości drutach przymocowanych do jego końców. Całość umieszczono w jednorodnym pionowym polu magnetycznym o indukcji B = 0,1 T. Jeżeli przez pręt płynie prąd elektryczny, to druty wraz z prętem odchylają się o kąt a = 45o . Obliczyć natężenie płynącego prądu i siłę napinającą każdy z drutów. Dane: g = 10 m/s2, masę drutów podtrzymujących pręt zaniedbać.
94 Elektron o zerowej energii kinetycznej zostaje przyspieszony różnicą potencjałów U=104 V i wchodzi w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B=0,5 T skierowanego prostopadle do prędkości elektronu. Obliczyć moment pędu tego elektronu, przyjmując jego masę m=9*10-31 kg za stałą.
95 Cząstka a wpada w pole magnetyczne o indukcji B = 0,02T prostopadle do kierunku wektora indukcji B i zatacza okrąg o promieniu r = 0,2m. Oblicz energię cząstki (w keV).
96 W polu magnetycznym o indukcji B, po torze kołowym o promieniu r porusza się proton o masie mp. Oblicz prędkość, energię kinetyczną i okres obiegu protonu.
97 W polu magnetycznym o indukcji B, po torze kołowym o promieniu r porusza się proton o masie mp. Oblicz prędkość, energię kinetyczną i okres obiegu protonu.
98 Cząstka α porusza się w próżni po okręgu o promieniu R w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B. Obliczyć długość fali de Broglie’a odpowiadającej tej cząstce. Stała Plancka h, ładunek elektronu e.
99 Cewka o średnicy d = 5 cm i liczbie zwojów n = 1000 znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym, którego wektor indukcji jest równoległy do osi cewki. Indukcja pola magnetycznego zmienia się z szybkością dB/dt = 10-2 T/s. Pole przekroju poprzecznego drutu s = 0,2 mm2, zaś jego opór właściwy r = 1,75*10-8 W*m. Obliczyć moc wydzielaną w cewce, gdy jej końce są zwarte.
100 Prostokątna ramka metalowa jest umieszczona w prostopadłym do jej powierzchni polu magnetycznym o indukcji B=10T. Jej powierzchnia wynosi S=0,05m2 a opór R=5. Oblicz wartość ładunku elektrycznego, który przepłynie w ramce w czasie wyjmowania jej z pola.
»Drgania, fale, optyka
101 Kulkę wahadła matematycznego o masie m, naelektryzowaną ładunkiem q umieszczono w jednorodnym pionowym polu elektrostatycznym o natężeniu E. Wyznaczyć stosunek okresów drgań wahadła obliczonych dla przeciwnych zwrotów natężenia pola elektrostatycznego. Przyspieszenie ziemskie wynosi g.
102 Wahadło utworzone z metalowej kulki o masie m=30 g wisi na nitce w jednorodnym pionowym polu elektrycznym o natężeniu E=5*106 V/m. Oblicz ładunek elektryczny kulki, jeżeli przy dwu różnych zwrotach natężenia pola, stosunek okresów drgań wahadła wynosi k. Przyjąć g=10 m/s2.
103 Probówka o masie m1=20 g i polu przekroju poprzecznego S=5 cm2 zawierająca m2=80 g rtęci pływa częściowo zanurzona w wodzie w pozycji pionowej. Wskutek chwilowo działającej dodatkowej siły pionowej probówka zostaje wychylona z położenia równowagi. W wyniku tego zaczyna ona drgania swobodne. Obliczyć okres drgań pomijając lepkość cieczy. Przyjąć przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2 i gęstość wody r=103 kg/m3.
104 Probówka obciążona śrutem pływa zanurzona w wodzie o gęstości r. W pewnej chwili probówka została wepchnięta na pewną głębokość do wody i puszczona swobodnie. Obliczyć okres T drgań własnych probówki, jeżeli pole przekroju poprzecznego probówki wynosi S, a masa probówki ze śrutem wynosi m.
105 W rurce o przekroju S wygiętej w kształcie litery U i ustawionej pionowo znajduje się rtęć o masie m. Po wychyleniu ze stanu równowagi rtęć wykonuje drgania swobodne o okresie T. Obliczyć gęstość rtęci, pomijając wszelkie opory. Przyśpieszenie ziemskie wynosi g .
106 Jakim wzorem będzie wyrażał się okres drgań wahadła matematycznego o długości l , jeżeli umieścimy go w:
  a)  windzie poruszającej się ze stałą prędkością
  b)  windzie poruszającej w dół z przyspieszeniem a = const. zwróconym w dół
  c)  windzie poruszającej się do góry z przyspieszeniem a = const zwróconym do góry
  d)  w hamującym wagonie (a = const)?
107 Na dnie naczynia napełnionego wodą do wysokości 10cm umieszczono punktowe źródło światła. Na powierzchni wody unosi się okrągła, nieprzezroczysta płytka, w taki sposób, że jej środek znajduje się nad źródłem światła. Jaki jest najmniejszy promień płytki, przy którym ani jeden promień nie może wyjść przez powierzchnię wody?
108 Soczewka płasko-wypukła o promieniu krzywizny r daje rzeczywisty obraz przedmiotu o powiększeniu p. Odległość między przedmiotem a obrazem jest równa  d.  Obliczyć współczynnik załamania materiału soczewki.
109 Jak daleko od soczewki skupiającej o ogniskowej f=42 cm znajduje się przedmiot, jeżeli jego odległość od obrazu pozornego tegoż przedmiotu wynosi l=56 cm?
110 Na ekranie otrzymano ostry obraz przedmiotu znajdującego się w odległość d od ekranu. W jakiej odległości od przedmiotu ustawiono soczewkę o ogniskowej f i jakie jest powiększenie obrazu?
111 Część nieugięta wiązki światła o długości fali l=500 nm padającej prostopadle na siatkę dyfrakcyjną, wchodzi do soczewki o zdolności skupiającej D=20 dioptrii wzdłuż jej osi optycznej. Część ugięta tej wiązki ( ugięcie pierwszego rzędu) po przejściu przez soczewkę biegnie równolegle do osi optycznej w odległości a=1 cm od niej. Obliczyć stałą siatki dyfrakcyjnej.
112 W jakiej odległości od soczewki skupiającej o ogniskowej f = 5cm należy umieścić przedmiot, aby jego pozorny obraz otrzymać w odległości dobrego widzenia d = 25m? Wylicz powiększenie otrzymane dla tej soczewki.
113 Soczewka szklana umieszczona w próżni ma zdolność zbierającą +D, a umieszczona w pewnym ośrodku ma zdolność zbierającą -D. Oblicz bezwzględny współczynnik załamania tego ośrodka, jeżeli bezwzględny współczynnik załamania szkła n=1,5.
114 Na siatkę dyfrakcyjną, która ma 400 rys na mm, pada prostopadła wiązka światła jednobarwnego o długości fali l =5000A. Ile wynosi największy rząd widma, który może być zaobserwowany? A=10-10m.
115 Ściankę prostopadłościennego naczynia szklanego stanowi siatka dyfrakcyjna o stałej d=2mm z rysami poziomymi. Naczynie napełnione cieczą o współczynniku załamania n=5/4. Na siatkę dyfrakcyjną pada z zewnątrz prostopadle do niej równoległa wiązka światła monochromatycznego. Obliczyć długość fali światła padającego na siatkę, jeżeli wiadomo, że wiązka ugięta trzeciego rzędu pada na powierzchnię cieczy pod kątem granicznym.
116 Po upływie jakiego czasu od chwili opuszczenia położenia równowagi energia kinetyczna punktu wykonującego drganie harmoniczne proste zrówna się energią potencjalną sprężystości? Okres drgań wynosi T=16 s.
117 Okres drgań wahadła matematycznego na powierzchni Ziemi wynosi T0=3s. Obliczyć, jaki będzie okres drgań tego wahadła umieszczonego na wysokości h=2R/3 nad powierzchnią Ziemi (R – promień Ziemi).
118 Odległość między przedmiotem a jego rzeczywistym obrazem powiększonym dwukrotnie, powstałym w soczewce skupiającej jest l=1m. W jakiej odległości od soczewki ustawiono przedmiot? Jaka jest ogniskowa tej soczewki?
119 Szklana soczewka ma w powietrzu zdolność skupiającą równą 1 dioptrii, w cieczy 0,5 dioptrii. Oblicz bezwzględny współczynnik załamania światła w cieczy wiedząc, że współczynnik ten w szkle wynosi n1=1,5 zaś w powietrzu n2=1.
120 Wahadło matematyczne ma na powierzchni Ziemi okres T1=1s. Jaki byłby okres tego wahadła, gdyby je umieścić w odległości R, równej promieniowi Ziemi, mierzonej od powierzchni Ziemi?
121 Siatka dyfrakcyjna posiadająca 400 rys na 1 mm, oświetlona jest prostopadle wiązką światła monochromatycznego o długości fali λ=6. 10-7m. Oblicz liczbę wszystkich prążków które zaobserwujemy na ekranie.
»Fizyka współczesna
122 Wiedząc, że praca wyjścia elektronu dla cezu W = 1,8 eV, oblicz maksymalną prędkość wybijanych elektronów przy oświetleniu płytki cezowej monochromatycznym światłem o długości fali l=560 nm.
123 Promieniowanie ultrafioletowe powstające w wyniku przejść elektronów z poziomów o energii E2 na poziomy o energii E1 (we wzbudzonych atomach), padając na płytkę metalową wywołują zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Obliczyć najmniejszą długość fal de Broglie’a elektronów wysyłanych z metalu, jeżeli praca wyjścia elektronów z tego metalu jest równa j. Stała Plancka h, masa elektronu m, ładunek elektronu e są dane. Efekty relatywistyczne pominąć.
124 Elektrony w lampie elektronowej są przyspieszane napięciem U. Obliczyć stosunek minimalnej długości fali de Broglie’a odpowiadającej elektronom w tej lampie, do długości najkrótszej fali elektromagnetycznej powstającej przy hamowaniu elektronów na anodzie. Pozostałe dane: m- masa elektronu, e- ładunek elektronu, c- prędkość światła.
125 Jądro radu Ra znajdujące sie w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu E wyemitowało w tym samym czasie i w tym samym kierunku cząstkę a z prędkością v ( v << c ) oraz foton g o długości fali l. W chwili emisji wymienionych cząstek jądro znajdowało się w spoczynku, a kierunek (i zwrot) wektorów pędu obu cząstek był taki sam jak wektora natężenia pola elektrycznego. Obliczyć drogę, jaką przebyło jądro od chwili emisji cząstek do chwili zatrzymania się. Stała Plancka wynosi h, a ładunek elektronu jest równy e. Przyjąć, że masa protonu jest równa masie neutronu i wynosi m.
126 W wyniku przejścia elektronu w atomie wodoru z orbity drugiej na pierwszą został wyemitowany foton. Obliczyć prędkość odrzutu atomu. Stała Plancka h =6,63*10-34 J*s, stała Rydberga R =1,1*10-1 m-1, masa atomu m = 1,7*10-27 kg.
127 Jaka długość fali odpowiada protonom przyspieszonym napięciem U = 4*104 V? Zakładamy, że uzyskana przez proton prędkość v<<c.
128 Długość fali de Broglie’a najszybszych elektronów emitowanych z powierzchni metalu w zjawisku fotoelektrycznym wynosi l0=2,2 nm. Obliczyć długość fali światła padającego na metal. Dane są: stała Plancka h=6,6*10-34 J*s, masa elektronu m=9*10-31 kg, prędkość światła c=3*108 m/s, praca Wyjścia W=1,75 eV, ładunek elementarny e=1,6*10-19 C.
129 Próbka promieniotwórczego pierwiastka o okresie połowicznego zaniku T ma masę m0. Obliczyć czas, po którym masa zmniejszy się o dm. (d- delta)
130 Elektron poruszający się z prędkością v0 wpada z próżni do jednorodnego przyspieszającego pola elektrycznego równolegle do linii sił. Natężenie pola elektrycznego wynosi E. Obliczyć drogę, jaką powinien przebyć elektron w tym polu, aby długość odpowiadającej mu fali de Broglie'a (fali materii) była równa  l. Masa elektronu wynosi m, jego ładunek e, stała Plancka h. Efekty relatywistyczne pominąć.
131 Praca wyjścia elektronu z powierzchni cezu jest równa W=3*10 -19J. Z jaką prędkością opuszczają powierzchnię cezu elektrony, po oświetleniu światłem żółtym o długości fali l=589 nm? Stała Plancka h=6,62*10-34 J*s., prędkość światła c=3*108 m/s., masa elektronu me=9,1*10 -31 kg.
132 Jakie napięcie należy przyłożyć do lampy rentgenowskiej, aby uzyskać promienie „ X” o minimalnej długości lmin=0,5nm. Stała Plancka h=6,62*10-34 J*s, ładunek elektronu e=1,6*10 -19C, a prędkość światła c=3*108 m/s.
133 Jądro pierwiastka promieniotwórczego mającego masę m. wyemitowało foton o długości fali l. Oblicz energię kinetyczną odrzutu jądra.
134 Na umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B płytkę metalową pada monochromatyczna wiązka światła wywołując emisję wiązki elektronów z jej powierzchni. Emitowane najszybsze elektrony poruszają się w tym polu po torach kołowych o promieniu r. Obliczyć długość fali wiązki światła znając dodatkowo: h - stała Plancka, c - prędkość światła, W - praca wyjścia, m - masa elektronu, e - ładunek elektronu.
135 W atomie wodoru znajdującym się w próżni przeskakuje elektron z drugiej orbity na pierwszą. Obliczyć zmianę pędu elektronu. Dane są wielkości: masa elektronu m., ładunek elektronu e, stała Plancka h, przenikalność elektryczna próżni eo.
136 Graniczna długość fali widma ciągłego promieniowania rentgenowskiego wynosi lgr=1 nm. Oblicz maksymalną prędkość elektronów hamowanych na antykatodzie. Stała Plancka h=6,62*10-34 J*s., prędkość światła c=3*108 m/s, a masa elektronu m=9,1*10-31kg.
137 Cząstka α porusza się w próżni po okręgu o promieniu R w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B. Obliczyć długość fali de Broglie’a odpowiadającej tej cząstce. Stała Plancka h, ładunek elektronu e.
138 Elektron porusza się w polu magnetycznym o indukcji B po okręgu o promieniu r. Obliczyć długość fali de Broglie'a, którą można przypisać temu elektronowi.
Kalendarz
Po Wt śr Cz Pi So Ni
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      
ISS Space Station Status
SPACE.Cweb.NL /-^-\ Ruimtevaart en Technologie
Faza Księżyca
CURRENT MOON
Shoutbox
Musisz zalogować się, aby móc dodać wiadomość.

Brak wiadomości. Może czas dodać własną?
Wygenerowano w sekund: 0.05 1,003,213 Unikalnych wizyt